Question

如图所示，在平行四边形ABCD中，AE⊥BC，垂足为E，AF⊥CD，垂足为F，若AE:AF=2:3，四边形的周长是40，

如图所示，在平行四边形ABCD中，AE⊥BC，垂足为E，AF⊥CD，垂足为F，若AE:AF=2:3，四边形的周长是40，求AB的长。可不可以给我一个详细的过程。我是设的AE=2X，AF=3x。BC=b，DC=20-b。也列出了两种求这个平行四边形的面积。可是我带进去，老是算错。

Answer 1

因为AF是高，AE也是高，所以AF*BC=AE*DC，又因为AE:AF=2:3，所以DC：BC=3:2，而DC+BC=20，所以DC=8，AB=DC, AB=8

Answer 2

根据面积列出方程：2bx= 3(20-b)x 约去x,得 2b= 3(20-b) ，解此方程 b=12 ,
那么AB=CD=20-b =20-12=8