如图，AB平分∠CBF，∠ABF＝52°,∠C=41°，∠E=55°，则∠F的度数是
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解：
∵AB平分∠CBF，
∴∠ABF=∠ABC，
又∵∠ABF＝52°，
∴∠CBF=52×2=104°，
∴∠CBD=180°-104°=76°，
又∵∠C=41°，∠CBD=76°，
∴∠BDC=180°-41°-76°=63°，
∴∠EDF=180°-63°=117°，
又∵∠E=55°，
∴∠F=180°-117°-55°=8°
∵AB平分∠CBF，
∴∠ABF=∠ABC，
又∵∠ABF＝52°，
∴∠CBF=52×2=104°，
∴∠CBD=180°-104°=76°，
又∵∠C=41°，∠CBD=76°，
∴∠BDC=180°-41°-76°=63°，
∴∠EDF=180°-63°=117°，
又∵∠E=55°，
∴∠F=180°-117°-55°=8°
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∠F=∠CDB-∠E=180-∠C-∠CBD-∠E=180°-∠C-(180°-∠CBF)-∠E
=∠CBF-∠C-∠E=2∠ABF-∠C-∠E
=52°*2-41°-55°=8°
=∠CBF-∠C-∠E=2∠ABF-∠C-∠E
=52°*2-41°-55°=8°
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