Question

一个长方体的体积是144立方厘米,若高增加2厘米,就变成一个正方体,求这个正方体的

Answer 1

令正方体的边长为a
a*a*(a-2)=144
a^3-2a^2-144=0
a^3-6a^2+4a^2-144=0
a^2(a-6)+4(a+6)(a-6)=0
(a-6)(a^2+4a+24)=0
a^2+4a+24=(a+2)^2+20>0
a=6
6*6*6=216立方厘米

追问

a^3这个意思是a的立方吗？

追答

是的，要记住，以后在电脑上解题会经常用到。

Answer 2

144=36×4
所以边长是6厘米
所以这个正方体的体积是 6×6×6=216立方厘米

追问

144=36×4是什么意思？

追答

分解因式
144=36×4=6×6×4
因为底边是正方形
所以 一定要分解成一个完全平方的式子
开放以后比另一个大2
如果用未知数表示就是
x，x-2
所以
体积就是
x²（x-2）=144
x^3-2x²-144=0
（x-6）（x²+4x+24)=0
解得
x-6=0
x=6
边长就是6
另一个高就是6-2=4
所以 这个正方体的体积是 6×6×6=216立方厘米