如图,已知∠DAB+∠D=180°,AC平分∠DAB,∠D=120°,求∠DCA的度数
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在四边形ABCD中
已知∠DAB+∠D=180°,AC平分∠DAB,∠D=120°
因为∠DAB+∠D=180° 所以AB平行于DC，(同旁内角相等则两直线平行)
所以∠DCA=∠BAC （两直线平行则内错角相等）
因为∠DAB=180°-∠D=60°（已知∠DAB+∠D=180°）
因为AC平分∠DAB 所以 ∠DAC=∠BAC=30° (角的平分线分得的两角相等)
所以∠DCA=∠BAC =30°
已知∠DAB+∠D=180°,AC平分∠DAB,∠D=120°
因为∠DAB+∠D=180° 所以AB平行于DC，(同旁内角相等则两直线平行)
所以∠DCA=∠BAC （两直线平行则内错角相等）
因为∠DAB=180°-∠D=60°（已知∠DAB+∠D=180°）
因为AC平分∠DAB 所以 ∠DAC=∠BAC=30° (角的平分线分得的两角相等)
所以∠DCA=∠BAC =30°
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