Question

一个直角梯形

一个直角梯形，如果分别以直角梯形的上底、下底所在的直线为轴转一圈,那么所围成的立体图形的体积哪个大为什么？【厘米】

上底：1
下底：2
高：3
我想知道怎么列示谢谢大家帮忙解答

Answer 1

解：如果以直角梯形的上底所在的直线为轴转一圈，所围成的立体图形的体积=圆柱的体积—圆锥的体积；圆柱的底面半径=梯形的高，圆柱的高=梯形的下底，圆锥的底面半径=梯形的高，圆锥的高=下底—上底
这时，立体图形的体积=π×3²×2-(1/3)×π×3²×(2-1)=15π≈47.1（立方厘米）

如果以直角梯形的下底所在的直线为轴转一圈，所围成的立体图形的体积=圆柱体积+圆锥体积；圆柱的底面半径=梯形的高，圆柱的高=梯形的上底，圆锥的底面半径=梯形的高，圆柱的高=下底—上底
这时，立体图形的体积=π×3²×1+(1/3)×π×3²×(2-1)=12π≈37.68（立方厘米）

47.1﹥37.68

答：以直角梯形的上底所在的直线为轴转一圈，所围成的立体图形的体积更大。

Answer 2

直角梯形是指有一个角是直角的梯形，属于四边形。直角梯形两腰既不相等也不平行，两底平行，但不相等，一个腰上的两角都是直角。一个底角为90度的梯形是直角梯形，由于梯形的二底边平行，因此根据同旁内角关系，直角梯形一腰上的两个底角都是90度。需要注意的是，矩形并不是直角梯形，因为它虽然有一个角为90度，但并不满足梯形的判定。直角梯形具有一个重要性质：其斜⁜/p>

Answer 3

以上底所在的直线为轴转一圈和体积＝π·3·3·1+[π·3·3·1-(1/3)·π·3·3·1]＝9π+6π＝15π
以下底所在的直线为轴转一圈和体积＝π·3·3·1+(1/3)·π·3·3·1＝9π+3π＝12π
所以，以上底所在的直线为轴转一圈和体积大。

Answer 4