Question

求（2+1）（2²+1）（2的四次方+1）（2的八次方+1）。。。。（2的六十四次方+1）-2012的末尾数字

Answer 1

首先
(2+1)(2²+1)(2的4次方+1)(2的8次方+1).......(2的64次方+1)
=(2-1)(2+1)(2²+1)(2的4次方+1)(2的8次方+1).......(2的64次方+1)
=(2²-1)(2²+1)(2的4次方+1)(2的8次方+1).......(2的64次方+1)
=(2的4次方-1)(2的4次方+1)(2的8次方+1).......(2的64次方+1)
........
=(2的64次方-1)(2的64次方+1)
=2的128次方-1
=(2的4次方)的32次方-1
因为2的4次方=16，而16的任意次方的末尾数始终是6，
所以上面一长串式子，最后的末尾数为6-1=5。
所求的是，一长串式子-2012，所以末尾数字为5-2=3。

追问

好像不太对吧，不过我已经做完了嘻嘻嘻