Question

问一些数学分式零指数幂与负指数幂的题！！加急！！高额悬赏。先给20悬赏值。不要只给结果。答案详细

已知(1/a)-(1/b)=4,求(a-b/7ab)的值
已知（1/x)+(1/y)=(1/x+y),求(y/x)+(x/y)的值
已知a+(1/a)=2,求a²+(1/a²)的值
已知a-(1/a)=(3/2),求a²+(1/a²)的值

Answer 1

已知(1/a)-(1/b)=4,通分，得：(b-a)/ab=4, 因此(a-b)/(7ab)=-4/7
已知（1/x)+(1/y)=1/(x+y), 通分：(x+y)/(xy)=1/(x+y), 即;xy=(x+y)^2, 则(y/x)+(x/y)=(x^2+y^2)/(xy)=[(x+y)^2-2xy]/(xy)=(xy-2xy)/(xy)=-1
已知a+(1/a)=2,, 平方得：a^2+2+1/a^2=4, 则a²+(1/a²)=2
已知a-(1/a)=(3/2),平方得：a^2-2+1/a^2=9/4, 则a²+(1/a²)=9/4+2=17/4

Answer 2

1) (1/a)-(1/b)=4, b-a=4ab; (a-b/7ab)=-3ab/7ab=-4/7
2) (x+y)/xy=1/(x+y) ; (x+y)^2=xy ; x^2+y^2=-xy ; y/x +x/y =(x^2+y^2)/xy= -1
3) a²+(1/a²)=(a+1/a)²-2=4-2=2
4)a-(1/a)=(3/2), (a-1/a)^2=9/4; a²+(1/a²)-2=9/4 ; a²+(1/a²)=17/4

Answer 3

解：
1、a-b/7ab=1/7(a/ab-b/ab)=1/7(1/b-1/a)=1/7*-4=-4/7
2、1/x+1/y=1/x+y
(x+y)(1/x+1/y)=1
1+x/y+1+y/x=1
(y/x)+(x/y)=-1

追问

然后呢？

追答

3、a+(1/a)=2
（a+(1/a)）^2=2^2
a²+(1/a²)+2=4
a²+(1/a²)=2
4、同理a^2-2+1/a^2=9/4, 则a²+(1/a²)=9/4+2=17/4

Answer 4

1）(1/a)-(1/b)=4, 得到 b-a=4ab;
(a-b/7ab)=-3ab/7ab=-4/7
2) (x+y)/xy=1/(x+y) ; (x+y)^2=xy ; x^2+y^2=-xy ;
y/x +x/y =(x^2+y^2)/xy= -1
3) a²+(1/a²)=(a+1/a)²-2=4-2=2
4)a-(1/a)=(3/2), (a-1/a)^2=9/4;
a²+(1/a²)-2=9/4 ; a²+(1/a²)=17/4

Answer 5

(1/a)-(1/b)=(b-a)/ab=4 则(a-b)/7ab=-1/7*(b-a)/ab=-4/7

（1/x)+(1/y)=(x+y)/xy=1/(x+y)则（x+y)²=xy 则x²+y²=-xy 则(y/x)+(x/y)=(x²+y²)/xy=-1

a+(1/a)=2 两边同时平方得a²+1／a²+2=4则a²+1／a²=2

a-(1/a)=(3/2),两边同时平方得a²+1／a²-2=9/4 则a²+(1/a²)=17/4

Answer 6

1.(1/a)-(1/b)=（b-a）/ab =4
∴ (a-b)/ab= - 4
∴(a-b/7ab)= [（a-b）÷ab ] / 7ab÷ab = - 4/7