Question

设函数f（x）和g（x）在点x0处不连续，而函数h（x）在点x0处连续，则函数（）x0处必不连续 选择答案在下面

Af（x）+g（x）b f（x）g（x） C f（x）+h（x） D f（x）h（x） 求详细解答 谢谢啦

Answer 1

A:必不连续,
B:可能连续,例如分段函数f(x),当x不为0时f(x)=1/x,当x=0时f(x)=1,在x=0处间断,
又分段函数g(x),当x不为0时g(x)=x,当x=0时g(x)=1,在x=0处间断,则f(x)g(x)=1(x属于R),连续.
C:因函数f(x)在点x0处不连续,所以f(x)+h(x)必不连续.
D:f(x)h(x)可能连续.例如分段函数f(x),当x不为0时f(x)=1/x,当x=0时f(x)=0,h(x)=x^2,f(x)h(x)=x(x属于R),在R上连续.

Answer 2

选C。
因为D当h(x0)=0时，f(x)h(x)在x0的可以连续。

Answer 3

C