Question

f(x+1)=x^2-2x+7 什么意思？

我是自学没有老师教
这个式子我会解，但不理解它的意思，详细解说一下

Answer 1

其实函数符号中括号中的东东代表自变量，即这个f作为因变量时，因谁的变化而变化。式中括号内是x+1，那么就是说f随x+1的变化时右边解析式的形式，你可以对右边进行整理，得到（x+1-1）*2-2（x+1-1）+7，这样就可以完全把x+1当成一个整体的符号来看待了。 具体做题的时候，一般还原成常见的函数形式，考虑图像问题时，按照“左加右减”的规则进行，如不明白可继续追问

Answer 2

设x+1=t
x=t-1
x^2-2x+7
=（t-1）^2-2(t-1)+7
=t^2-2t+1-2t+2+7
=t^2-4t+10
就是f（t）=t^2-4t+10
带回x
f（x）=x^2-4x+10

如果x变成x+1的时候，把x+1代入f（x）=x^2-4x+10

就是f(x+1)=x^2-2x+7