最小的自然数是多少?

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最小的自然数是0。

自然数集是全体非负整数组成的集合,常用 N 来表示。自然数有无穷无尽的个数。自然数由0开始,一个接一个,组成一个无穷的集体。因此,最小的自然数是0。整数包括自然数,所以自然数一定是整数,且一定是非负整数。

扩展资料:

自然数用以计量事物的件数或表示事物次序的数。即用数码0,1,2,3,4,……所表示的数。表示物体个数的数叫自然数,自然数由0开始,一个接一个,组成一个无穷的集体。自然数有有序性,无限性。分为偶数和奇数,合数和质数等。

所有整数不是奇数(单数),就是偶数(双数)。若某数是2的倍数,它就是偶数(双数),可表示为2n;若非,它就是奇数(单数),可表示为2n+1(n为整数),即奇数(单数)除以二的余数是一。

关于偶数和奇数,有下面的性质:

(1)两个连续整数中必是一个奇数一个偶数;

(2)奇数与奇数的和或差是偶数;偶数与奇数的和或差是奇数;任意多个偶数的和都是偶数;单数个奇数的和是奇数;双数个奇数的和是偶数;

(3)两个奇(偶)数的和或差是偶数;一个偶数与一个奇数的和或差一定是奇数;

(4)除2外所有的正偶数均为合数;

(5)相邻偶数最大公约数为2,最小公倍数为它们乘积的一半;

(6)奇数与奇数的积是奇数;偶数与偶数的积是偶数;奇数与偶数的积是偶数;

(7) 偶数的个位一定是0、2、4、6或8;奇数的个位一定是1、3、5、7或9;

(8)任何一个奇数都不等于任何一个偶数;若干个整数的连乘积,如果其中有一个偶数,乘积必然是偶数;

(9)偶数的平方被4整除,奇数的平方被8除余1。

质数的个数是无穷的。欧几里得的《几何原本》中有一个经典的证明。它使用了证明常用的方法:反证法。具体证明如下:假设质数只有有限的n个,从小到大依次排列为p1,p2,……,pn,设N=p1×p2×……×pn,那么,  是素数或者不是素数。如果  为素数,则  要大于p1,p2,……,pn,所以它不在那些假设的素数集合中。

1、如果 为合数,因为任何一个合数都可以分解为几个素数的积;而N和N+1的最大公约数是1,所以不可能被p1,p2,……,pn整除,所以该合数分解得到的素因数肯定不在假设的素数集合中。因此无论该数是素数还是合数,都意味着在假设的有限个素数之外还存在着其他素数。所以原先的假设不成立。也就是说,素数有无穷多个。

2、其他数学家给出了一些不同的证明。欧拉利用黎曼函数证明了全部素数的倒数之和是发散的,恩斯特·库默的证明更为简洁,哈里·弗斯滕伯格则用拓扑学加以证明。

质数具有许多独特的性质:

(1)质数p的约数只有两个:1和p。

(2)初等数学基本定理:任一大于1的自然数,要么本身是质数,要么可以分解为几个质数之积,且这种分解是唯一的。

(3)质数的个数是无限的。

(4)质数的个数公式  是不减函数。

(5)若n为正整数,在  到  之间至少有一个质数。

(6)若n为大于或等于2的正整数,在n到  之间至少有一个质数。

(7)若质数p为不超过n(  )的最大质数,则  。

(8)所有大于10的质数中,个位数只有1,3,7,9。

吐血也要抽烟
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最小的自然数是0

自然数用以计量事物的件数或表示事物次序的数。即用数码0,1,2,3,4,……所表示的数。

表示物体个数的数叫自然数,自然数由0开始,一个接一个,组成一个无穷的集体。自然数有有序性,无限性。分为偶数和奇数,合数和质数等。

扩展资料:

0的性质

0既不是正数也不是负数,而是正数和负数之间的一个数。当某个数X大于0(即X>0)时,称为正数;反之,当X小于0(即X<0)时,称为负数;而这个数X等于0时,这个数就是0。

0既不是正数也不是负数,而是介于-1和+1之间的整数。

0是偶数。

0是最小的完全平方数

0的相反数是0,即,-0=0。

0的绝对值是其本身,即,∣0∣=0。

0乘任何实数都等于0,除以任何非零实数都等于0,任何实数加上0等于其本身。

0没有倒数和负倒数,一个非0的数除以0在实数范围内无意义。

0的正数次方等于0,0的负数次方无意义,因为0没有倒数。

除0外,任何数的的0次方等于1。

0的0次方是悬而未决的,在某些领域定义为1,某些领域未定义。不定义的理由是以连续性为考量,不定义不连续点。

0不能做对数的底数和真数。

0也不能做除数、分数的分母、比的后项。

0在多位数中起占位作用,如108中的0表示十位上没有,切不可写作18。

0不可作为多位数的最高位。

当0不位于其他数字之前时表示一个有效数字。

0的阶乘等于1。

0始终是直角坐标系的原点。

0是正数和负数的分界点。

任何数乘0都得0。

0是最小的自然数。

分式中分母为0无意义。

参考资料:百度百科——自然数

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夏天出其不意b5
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是0
从前的教科书说“0不是自然数”,那么1就是最小的自然数。
现在的教科书说“0是自然数”那么0就是最小的自然数。
但是,从历史来看,说0不是自然数。更合理一些。
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无此id你懂的
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用以计量事物的件数或表示事物次序的数 。 即用数码0,1,2,3,4,……所表示的数 。表示物体个数的数叫自然数,自然数由0开始(包括0), 一个接一个,组成一个无穷的集体。
表示物体个数的数0、1、2、3、4、5、6、……叫自然数。

所以。。。0000
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