Question

本期应还本金和本期应还利息是如何计算的

期数 还款金额 本期应还本金 本期应还利息 剩余本金
1 1,306.20 745.20 561.00 199,254.80
2 1,586.70 748.34 838.36 198,416.44
3 1,586.70 751.48 835.22 197,581.22
4 1,586.70 754.65 832.05 196,749.17
5 1,586.70 757.82 828.88 195,920.29
6 1,586.70 761.01 825.69 195,094.60
7 1,586.70 764.21 822.49 194,272.11
8 1,586.70 767.43 819.27 193,452.84
9 1,586.70 770.66 816.04 192,636.80

Answer 1

你的还款计划中，除了第一期以外，其余都是等额本息还款。网上有套用的计算公式，只要填数额就可以出结果。具体计算起来相对比较麻烦，我自己信不过网上的公式，所以列了一个方程，附在文后。如果你也有兴趣知道怎么算出来的话，可以看看。

我们知道的是：
1、等额本息还款，每期的还款金额一致。（虽然是废话，但却是很重要的废话）
2、每期的天数相同，如果是按月还，则每月都计30天，不计大小月。
3、每期的应还利息为上期剩余本金在本期所产生的利息，即每期不欠息。

设利率为r，X为每期的还款金额，Xn为第n期的还款金额，C为借款本金合计，Cn为第n期的应还本金。
对于最后一期还款金额Xn来说，当期的还款应为所有剩余本金，加上剩余本金当期产生的利息，即：Xn=Cn+Cnr
对于倒数第二期还款金额Xn-1来说，当期的还款应为当期还款本金Cn-1，加上剩余本金当期所产生的利息。剩余本金可以理解为Cn-Cn-1，即：
Xn-1=Cn-1+(Cn-Cn-1)r
因为每期还款金额相等，所以Xn=Xn-1
即：Cn+Cnr=Cn-1+(Cn-Cn-1)r
上式整理得： Cn=Cn-1(1+r)，或Cn/Cn-1=1+r，到这里可以得到，每期偿还本金是一个等比数列。
又因为每期偿还本金之和等于借款总本金，即：C1+C2+...+Cn=C
所以套用等比数列求和公式可得：C1+C1(1+r)+C1(1+r)^2+...+C1(1+r)^n=C1[1-(1+r)^n]/[1-(1+r)]=C1[(1+r)^n-1]/r=C
如此便可以计算出第一期所应偿还的本金C1，即C1=Cr/[(1+r)^n-1]
第一期的还款利息是很容易计算的（总本金×当期利率），所以第一期的还款金额可以确定了，也就确定了每一期的还款金额。每一期的还款利息是在上文第3条已经说过了，相当于是已知的，所以每一期的还款本金也就可以简单计算得到了。在EXCEL里面套用公式，很简单就可以自己制作出一套等额本息计算工具了。

Answer 2

本期应还本金和本金应还利息计算方法如下：
本期应还本金：
贷款金额除贷款期数等于月还本金；
本期应还利息：
贷款金额乘贷款月利率等于月还利息；