已知二次函数y=ax平方+bx+c的图像经过A(-1,0)B(3,0)C(0,-3) 并与直线y=x-3相交于点B,C

若e是线段bc上的一个动点(与B,C不重合)过点e作ef平行于y轴点f在抛物线上求线段ef的最大值... 若e是线段bc上的一个动点(与B,C不重合)过点e作ef平行于y轴 点f在抛物线上 求线段ef的最大值 展开
西山樵夫
2012-02-28 · TA获得超过2.3万个赞
知道大有可为答主
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解:由题意可得抛物线的解析式为y=x²-2x-3, 过BC的直线的解析式为y=x-3 .因为E是Y=x-3上的一点,则设E(m,m-3),F是抛物线上的点,且EF平行于y轴,所以设F(m,m²-2m-3). ,故EF=-m²+3m=-(m-3/2)²+9/4. 所以当m=3/2时,EF最大,其最大值是9/4.
sun鱼对水说
2012-02-28 · 超过11用户采纳过TA的回答
知道答主
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ef线段最长是2.25
追问
过程?
追答
把ABC三点带入二次函数的方程中,求得方程为y=x平方+2x-3,作图可以看出线段ef在二次函数图形抛物线的上方,所以用y=x-3这个方程减去二次函数方程,得到y=-x平方+3x,该方程在0到3区间上的最大值为2点25,即x=1.5时得到最大值
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