已知a-b=2,b-c=1,求a^2+b^2+c^2-ab-bc-ac

低调侃大山
2012-02-28 · 家事,国事,天下事,关注所有事。
低调侃大山
采纳数:67731 获赞数:374597

向TA提问 私信TA
展开全部
因为a-b=2,b-c=1,
所以a-c=3
从而
a^2+b^2+c^2-ab-bc-ac
=1/2 (2a^2+2b^2+2c^2-2ab-2bc-2ac)
=1/2 [(a-b)²+(b-c)²+(c-a)²]
=1/2 [4+1+9]
=7
huanshaliluo
2012-02-28 · TA获得超过759个赞
知道小有建树答主
回答量:377
采纳率:0%
帮助的人:431万
展开全部
a=b+2
c=b-1
a^2+b^2+c^2-ab-bc-ac
=(b+2)²+b²+(b-1)²-b(b+2)-b(b-1)-(b+2)(b-1)
=4b+4-2b+1-2b+b-b+2
=7
已赞过 已踩过<
你对这个回答的评价是?
评论 收起
妖凌惠5
2012-02-28
知道答主
回答量:23
采纳率:0%
帮助的人:6.1万
展开全部
(a-b)^2=a^2-2ab+b^2=4 1式
(b-c)^2=b^2-2bc+c^2=1 2式
(a-b+b-c)^2=(a-c)^2=a^2-2ac+c^2=9 3式
1式 2式 3式相加。。。再除以2
a^2+b^2+c^2-ab-bc-ac=(4+1+9)除以2等于7
最终答案是7
已赞过 已踩过<
你对这个回答的评价是?
评论 收起
匿名用户
2012-02-28
展开全部
由a-b=2,b-c=1相加得a-c=3
因为(a-b)^2=2^2即a^2+b^2-2ab=4(1)
(b-c)^2=1,b^2+c^2-2bc=1(2)
(a-c)^2=3^2,a^2+c^2-2ac=9(3)
(1)+(2)+(3)得,
2(a^2+b^2+c^2)-2(ab+bc+ac)=4+1+9=14
所以,
a^2+b^2+c^2-ab-bc-ac=7(上式子两边除以2即可)
已赞过 已踩过<
你对这个回答的评价是?
评论 收起
收起 更多回答(2)
推荐律师服务: 若未解决您的问题,请您详细描述您的问题,通过百度律临进行免费专业咨询

为你推荐:

下载百度知道APP,抢鲜体验
使用百度知道APP,立即抢鲜体验。你的手机镜头里或许有别人想知道的答案。
扫描二维码下载
×

类别

我们会通过消息、邮箱等方式尽快将举报结果通知您。

说明

0/200

提交
取消

辅 助

模 式