∫1/(x的平方-a的平方)dx怎么解啊?求帮忙
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∫ dx/(x² - a²) = ∫ dx/[(x + a)(x - a)]
= 1/(2a)•∫ [(x + a) - (x - a)]/[(x + a)(x - a)] dx
= 1/(2a)•∫ [1/(x - a) - 1/(x + a)] dx
= ln|(x - a)/(x + a)|/(2a) + C
= 1/(2a)•∫ [(x + a) - (x - a)]/[(x + a)(x - a)] dx
= 1/(2a)•∫ [1/(x - a) - 1/(x + a)] dx
= ln|(x - a)/(x + a)|/(2a) + C
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