Question

如果一元二次方程ax^2+bx+c=0(a≠0）的两根，那么，x1+x2=-b/a x1x2=c/a 。这就是著名的韦达定理。

已知m,n是方程2x^2-6x+3=0的两根，
m+n=3,m×n=3/2
计算1/m+1/n的值

Answer 1

因为,m×n=3/2
所以m=1.5/n
n=1.5/m
带入等式 m+n=3 则 1.5/n + 1.5/m =3
所以 1/m+1/n=2

Answer 2

设1/m+1/n=x 那么令等式两边同时乘以mn得m+n=mnx，依题意得3=3/2x，所以x=2，得解。

Answer 3

1/m+1/n＝n/mn+m/mn＝(m+n)/mn＝3÷3/2＝2

Answer 4

1/m+1/n=n/mn+m/mn=(n+m)/mn=3/(3/2)=2

Answer 5

2