二阶常系数非齐次线性方程中的特解怎么设的
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例如：
y''+2y'+y=e^x (1) //: 这是二阶常系数非齐次线性微分方程；
它的特解就是找到一个函数y=f(x)，代入(1)之后，(1)式成立，则f(x)就是(1)的特解；
本例中，取 y=f(x)=e^x/4，将其代入(1)，得到：
(e^x+2e^x+e^x)/4=e^x
4e^x/4=e^x
即：y=f(x)=e^x/4 为二阶常系数非齐次线性微分方程(1)的一个特解。
y''+2y'+y=e^x (1) //: 这是二阶常系数非齐次线性微分方程；
它的特解就是找到一个函数y=f(x)，代入(1)之后，(1)式成立，则f(x)就是(1)的特解；
本例中，取 y=f(x)=e^x/4，将其代入(1)，得到：
(e^x+2e^x+e^x)/4=e^x
4e^x/4=e^x
即：y=f(x)=e^x/4 为二阶常系数非齐次线性微分方程(1)的一个特解。
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北京埃德思远电气技术咨询有限公司
2023-07-25 广告
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