Question

求lim(x→n)[（x－x³﹚／sinπx]的计算过程

x趋近于n,不是0啊

Answer 1

lim(x→0)[（x－x³﹚／sinπx] (罗比达法则)
=lim(x→0)[（1－3x²﹚／πcosπx]
=(1-0)/π
=1/π
不可能是n,应该是0，可能题目输错了。

追问

n=±2,±3,…,

追答

如果这样，分母的极限为0
无穷小的倒数是无穷大，所以
原函数极限不存在。

追问

那就是无穷大喽

追答

是的。

追问

那lim(x→0)[(1‐acosax) ∕x²] 是多少啊？﹙a≠1﹚

追答

分母极限=0
分子极限=1-a≠0
所以
极限=无穷大

追问

那lim﹙x→∞﹚[㏑﹙x的1/x次方-1）/㏑x]可以用洛必达算吗？分子极限=0，分母极限=∞

追答

如果是你说的极限，那么不可以用罗比达法则，法则必须是0/0;∞/∞才能用。

Answer 2

lim(x→n)[（x－x³﹚／sinπx]
=lim(x→n)[（1-3x^2﹚／πcosπx]
=(1-3n^2)/π