Question

若关于x的不等式组x-3（x-2)小于2 4分之a+2x大于x 有解，则实数a的取值范围是_ 要过程

Answer 1

题目有歧义：若以不等式组x-3（x-2)〈a/24＋2x〉x有解的话可以这样解：
解不等式x-3（x-2)〈a/24＋2x得x〉（144－a）/96； 解不等式a/4＋2x〉x得x〉-a/24
此时实数a的取值范围是全体实数了。

Answer 2

(x-3)(x-2)<2
x^2-5x+6<2
x^2-5x+4<0
(x-1)(x-4)<0
1<x<4

(a+2x)/4>x
a+2x>4x
x<a/2
∵不等式组有解。
∴a/2>2
a>4
不等式组的解：1<x<a/2

Answer 3

a大于0，首先解出 x的范围是x<2,再化简得a>-72(x-2)有解，只需a大于-72（x-2)的最小值