Question

一道初中的数学题 急用 5分钟

在△ABC中,AB=AC,点D、E、F分别在AB、BC、AC上，且BD=CF，∠DEF=∠B，图中是否存在和△BDE全等的三角形？并说明理由。
急用谢谢 5分钟
A

E
F

B D C

Answer 1

有啊..三角形EFC就和他全等.

因为<B=<DEF 又因为<B=<C.所以<BED=<EFC

因为AD=AF 所以<ADF=<AFD又因为<ADE=<AFE
所以<FDE=<EFD及 所以DE=EF 所以全等

Answer 2

存在 三角形DBE全等三角形ECF
AB=AC且∠DEF=∠B
推出∠C=∠B=∠DEF
∠FEC=180°-∠DEF-∠DEB
∠BDE=180°-∠B-∠DEB
又∠DEF=∠B
得∠FEC=∠BDE 又BD=EC ∠B=∠C
推出 三角形DBE全等三角形ECF
因为<B=<DEF 又因为<B=<C.所以<BED=<EFC

因为AD=AF 所以<ADF=<AFD又因为<ADE=<AFE
所以<FDE=<EFD及 所以DE=EF 所以全等
三角形EFB

Answer 3

存在 三角形DBE全等三角形ECF
AB=AC且∠DEF=∠B
推出∠C=∠B=∠DEF
∠FEC=180°-∠DEF-∠DEB
∠BDE=180°-∠B-∠DEB
又∠DEF=∠B
得∠FEC=∠BDE 又BD=EC ∠B=∠C
推出 三角形DBE全等三角形ECF

Answer 4

有，三角形EFB