已知x²-x-1=0,求(x-1/x-x-2/x+1)÷(2x²-x/x²+2x+1)
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x²-x-1=0
所以x²=x+1
原式=[(x+1)(x-1)-x(x-2)]/x(x+1)÷[x(2x-1)/(x+1)²]
=[(x²-1-x²+2x)/x(x+1)][(x+1)²/x(2x-1)]
=[(2x-1)/x(x+1)][(x+1)²/x(2x-1)]
=(x+1)/x²
=(x+1)/(x+1)
=1
所以x²=x+1
原式=[(x+1)(x-1)-x(x-2)]/x(x+1)÷[x(2x-1)/(x+1)²]
=[(x²-1-x²+2x)/x(x+1)][(x+1)²/x(2x-1)]
=[(2x-1)/x(x+1)][(x+1)²/x(2x-1)]
=(x+1)/x²
=(x+1)/(x+1)
=1
来自：求助得到的回答
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可以根据求根公式求出x的值为：[1+sqr(5)]/2或[1-sqr(5)]/2。这样再把后面的表达式化简一下，代入数据就可以了。
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你能 稍微大一下括号吗？ 不然很难 看清楚(x-1/x-x-2/x+1)÷(2x²-x/x²+2x+1)中 哪个是分母那个是分子？
追问
这是从网上看到的题目谢谢
追答
哦！
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