Question

请教一道小学奥数题，要分析过程。谢谢。

不同的字表示不同的数，如果“衔接班衔接×衔＝优优优优优优”，则“衔接班”表示的三位数是（ ）。

Answer 1

这三位数是370
首先我们可以把“衔接班”这三个字转化为我们熟悉的字母“abc”的形式，将“优”看成m
那么问题就转化为abcab×a＝mmmmmm 的”形式
针对这种题目我采取“排除法”和“尝试法”
首先我排除了a是1和2的可能，因为是a是1和2的时候得到的数无法使六位数
接下来就是3了，在这里我采用“尝试法”。如果a是3那么b必须要大于等于4，但是这是要考虑结果每位数都是相等的，所以排除了4、5、6的可能。接下来就是7了。在试7时发现各个数位都等于1，所以我们很容易的知道c就是0了。
所以这三位数是370

Answer 2

先把“优优优优优优”分解质因数=3X7X11X13X37X优
可得衔=3或7，把111111除以3=37037，符合要求。
把111111除以7=15873，要使第一位数是7，必须乘以5，为79365不符合要求。
所以答案唯一：37037X3=111111

Answer 3

分解质因数=3X7X11X13X37X优
把111111除以3=37037
把111111除以7=15873，要使第一位数是7，必须乘以5，为79365不符合要求。
37037X3=111111

Answer 4

37037*9=333333

Answer 5

优优优优优优=优×111111， 111111=3X7X11X13X37X优，则衔=3、7，如果衔=3， 那么111111÷3=37037， 满足题意， 如果衔=7，那么111111÷7=15873，不符合题意， 那么衔接班是370

Answer 6

先把“优优优优优优”分解质因数=3X7X11X13X37X优
可得衔=3或7，把111111除以3=37037，符合要求。
把111111除以7=15873，要使第一位数是7，必须乘以5，为79365不符合要求。
所以答案唯一：37037X3=111111