Question

有两道物理题目求大神教我，谢谢！

1.一弹簧振子做振幅为A=0.10m的简谐运动，求：
（1）物体动能和势能相等的位置
（2）物体位移为振幅一半时，动能为总能量的几分之几？
2.波源做简谐运动，其振幅为0.10m，周期为0.02s，若该振动以100m/s的速度沿x轴正向传播，设t=0时，波源处的质点经平衡位置正方向运动，求：
（1）距离波源15.0m和5.0m两处质点的运动方程和初相
（2）距离波源16.0m和17.0m两处质点的相位差

Answer 1

1. E总=Ek(动能)+Ep（势能）=0.5 kA^2
（1）当Ek=Ep时，Ep=0.5 kx^2 = 0.25 kA^2
x=0.0707m, 此为偏离平衡位置
（2）当x=0.5 A时，Ek=E总-Ep=0.5 kA^2 -0.5 k(0.5A)^2=0.25 kA^2=0.375 kA^2 =0.75E总。为总能量的四分之三。
2.（1）由题意知波源的振动方程为：x（t）=0.1 sin(100πt)
振动的传播的速度为：100m/s，则15m后处的质点比波源处晚了0.15s，所以该处的振动方程为：x（t）=0.1sin[100π(t-0.15)]=0.1 sin[100πt-15π]=0.1sin[100πt+π],初相为180°，同理可求5m处质点的振动方程为：x（t）=0.1sin[100π(t-0.05)]=0.1 sin[100πt-5π]=0.1sin(100πt+π),初相为180°
（2）16m处和17m处两质点的相位差为100π×0.01=π=180°。
希望采纳！

Answer 2

（1）物体动能和势能相等的位置
(1/2)mv^2+(1/2)kx^2=(1/2)kA^2
(1/2)mv^2=(1/2)kx^2
x=A(1/2)^(1/2)
（2）物体位移为振幅一半时，动能为总能量的几分之几？
(1/2)mv^2+(1/2)k(A/2)^2=(1/2)kA^2-->(1/2)mv^2=(3/4)(1/2)k(A/2)^2
动能为总能量的4分之3
（1）距离波源15.0m和5.0m两处质点的运动方程和初相
A=0.1m,v=200m/s,λ=vT=2m,ω=2π/T=100π
t=0时，波源处的质点经平衡位置正方向运动-->φ=-π/2
15.0m,y=0.1cos(100πt-π/2-2πx/λ)=0.1cos(100πt-π/2-15π)=-0.1cos(100πt-π/2)
5.0m,y=0.1cos(100πt-π/2-2πx/λ)=0.1cos(100πt-π/2-5π)=-0.1cos(100πt-π/2)
（2）距离波源16.0m和17.0m两处质点的相位差
相位差=2π(x1-x2)/λ=π.16.0m处比17.0m处相位超前

Answer 3

1. E总=Ek(动能)+Ep（势能）=0.5 kA^2
（1）当Ek=Ep时，Ep=0.5 kx^2 = 0.25 kA^2
x=0.0707m, 此为偏离平衡位置
（2）当x=0.5 A时，Ek=E总-Ep=0.5 kA^2 -0.5 k(0.5A)^2=0.25 kA^2=0.375 kA^2 =0.75E总。为总能量的四分之三。
1. E总=Ek(动能)+Ep（势能）=0.5 kA^2
（1）当Ek=Ep时，Ep=0.5 kx^2 = 0.25 kA^2
x=0.0707m, 此为偏离平衡位置
2.（1）由题意知波源的振动方程为：x（t）=0.1 sin(100πt)
振动的传播的速度为：100m/s，则15m后处的质点比波源处晚了0.15s，所以该处的振动方程为：x（t）=0.1sin[100π(t-0.15)]=0.1 sin[100πt-15π]=0.1sin[100πt+π],初相为180°，同理可求5m处质点的振动方程为：x（t）=0.1sin[100π(t-0.05)]=0.1 sin[100πt-5π]=0.1sin(100πt+π),初相为180°
（2）16m处和17m处两质点的相位差为100π×0.01=π=180°。

（2）当x=0.5 A时，Ek=E总-Ep=0.5 kA^2 -0.5 k(0.5A)^2=0.25 kA^2=0.375 kA^2 =0.75E总。为总能量的四分之三。
1. E总=Ek(动能)+Ep（势能）=0.5 kA^2
（1）当Ek=Ep时，Ep=0.5 kx^2 = 0.25 kA^2
x=0.0707m, 此为偏离平衡位置
（2）当x=0.5 A时，Ek=E总-Ep=0.5 kA^2 -0.5 k(0.5A)^2=0.25 kA^2=0.375 kA^2 =0.75E总。为总能量的四分之三。

Answer 4

2