Question

线代三阶行列式解方程

第一行 x+1 2 -1
第二行 2 x+1 1
第三行 -1 1 x+1

已知该方程=0，求x。
要过程，想知道该类解题技巧是什么？
今晚7点之我来看问题的回答情况。

Answer 1

解: c1+c2
x+3 2 -1
x+3 x+1 1
0 1 x+1

r2-r1
x+3 2 -1
0 x-1 2
0 1 x+1

= (x+3)[(x-1)(x+1)-2]
= (x+3)(x^2-3).

所以 x=-3 或 x=±√3.

这类行列式通常出现在求矩阵的特征值的时候
一般是尽量分解出一个x的一次因式

追问

还有一个
四阶 1 1 1 1
x a b c
x^2 a^2 b^2 c^2
x^3 a^3 b^3 c^3
已知=0，求x？

追答

追问是用来解决当前问题的
搞定请采纳
新问题请另提问

追问

不是吧，你也太功利叻…知道是用来解决问题的…不是像你这样只为得分而去回答。互帮互助才是王道。

追答

我功利?! OK.

Answer 2

x=-3 或 x=±√3