Question

谁知道两位数乘法的快速计算方法?

20以下的我已清楚,如:15*19=285；5*9=45,5+9=14,140+145=285.
17*18=306；7*8=56,7+8=15,150+156=306.
那么24*29呢?38*45呢?有巧方没?

Answer 1

　　两位数乘法的快速计算方法见下表：

       

　　

　　两位数乘法的部分推论方法：

　　设两位数分别是10A+B,10C+D，其乘积为S，根据多项式展开：

　　S= (10a+b) X (10c + d) = 10a x 10c + b X 10c + 10a X d+ bXd。

　　一、首数相同，尾数互补（两个数相加等于10叫互补）

　　因为个位数互补，所以b+c = 10

　　(10a+b)(10a+c)

　　= 100a²+10a(b+c) +bc

　　= 100a²+10a x10 +bc

　　= 100a(a+1)+bc

　　速算方法：

　　1.首数加1乘以该首数；

　　2.然后连接上两尾数的乘积。

　　例：

　　25x25=|(2 + 1) X 2| | 5 X 5|= | 6| | 25 | = 625

　　36X34=|(3 + 1) X 3| | 6 X
4|= | 12 | | 24 | = 1224

　　二、首数相同，尾数不互补

　　(10a+b)(10a+c)

　　= 100a²+10a(b+c) +bc

　　= 10a (10a + b + c ) + bc

　　=( (10a+b)+ c ) X 10a + bc

　　速算方法一：

　　1.第二个乘数的个位数与第一个乘数相累加；

　　2.然后乘以第二个乘数剩余的数；

　　3.最后，再加上两尾数的乘积。

　　例：

　　72 *73 = （72 + 3 ）X 70 + 2*3 = 5256

　　速算方法二：

　　1.计算首位数的平方，得数作为前积；

　　2.两尾数的和与首位相乘，得数作为中积；

　　3.两尾数相乘，得数作为后积；

　　应用举例：

　　64 x 67

　　6 x 6 = 36

　　(4+7) x 6 = 66

　　4 x 7 = 28

　　结果为：4288（36+6=42;28+60=88）

　　三、首数互补,尾数相同

　　十位数互补，所以有a + c = 10

　　(10a+b)(10c+b) = 100ac + 10(ba+bc) + b²=100ac + 10b(a + c) + b²

　　=100ac + 10bx10 + b²

　　=100(ac + b) + b²

　　速算方法：

　　1.两个首位相乘，其积再加上一个尾数，得数作为前积;

　　2.两尾数相乘，即尾数的平方，得数作为后积，没有十位补0;

　　应用举例：

　　36 X 76 =| 3 X 7 + 6 | | 6 X 6|= | 27 | | 36 | = 2736

　　32 X 72 =| 3 X 7 + 2 | | 2X 2|= | 23 | | 04 | = 2304

　　四、首数不互补，尾数相同

　　如：72X22

　　计算公式推导

　　(10a+b)(10c+b) = 100ac + 10(ba+bc) + b²=100ac + 10b(a + c) + b²

　　速算方法：

　　1.首数乘以首数，再加尾数，得数作为前积；

　　2.看两个首数的和比10大多少，或者少多少；

　　比10大多少个，就加上几个尾数；

　　比10少多少个，就减上几个尾数；

　　加减的位置是：一位数十位加减；两位数百位加减；

　　结果作为中积；

　　3.尾数相乘，作为后积；

　　应用举例：

　　67 X 87 =| 6 X 8 + 7 | | 7 X 7| + （6+ 8 -10 ）X 7 X 10= 5549 + 280

　　= 5829

Answer 2

乘法速算

Answer 3

24*29=24*（30-1） 24*30=720 720-24=696
38*45=19*2*45=19*90=1710

Answer 4

24*29=？