Question

已知双曲线的中心为原点，焦点在x轴上，经过点(18,5/2√5)实半轴长为12,求双曲线的标准方程和它的渐进...

已知双曲线的中心为原点，焦点在x轴上，经过点(18,5/2√5)实半轴长为12,求双曲线的标准方程和它的渐进线方程。

Answer 1

a=12
设双曲线方程为：x^2/144-y^2/b^2=1
将点(18,5/2√5)代入得：
324/144-125/(4b^2)=1 ==>b^2=25
双曲线的标准方程为：
x^2/36-y^2/25=1
它的渐进线方程为
y=±5x/6