Question

哪位高人给出用matlab编程求矩阵A=[1 4 5 2; 1/4 1 3 1/3; 1/5 1/3 1 1/4; 1/2 3 4 1] 的最大特征值

请给出编程步骤和结果，急求，谢谢！

Answer 1

方法1.在matlab中有一个函数eig（） 是求矩阵特征值和特征向量的，可以直接来用。代码如下（为了直观看出我给你用图画出来）

clear;

A=[1 4 5 2; 1/4 1 3 1/3; 1/5 1/3 1 1/4; 1/2 3 4 1];

%max_eigvalue=max(real(eig(A)));  %这个是最大的特征值实部最大的特征值

max_eigvalue=max(abs(eig(A)));  %这个是模值最大的特征值

plot(eig(A),'^');                          %画出A的所有特征值

hold on;

plot(real(max_eigvalue),imag(max_eigvalue),'r*');   %画出A的最大特征值，用红色*表示

hold off;

Answer 2

max(eig(A))就是了
答案4.1145
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今天刚好也用到这个命令，发现回答的不是很完整，补充一下：
用max(eig(A)) 这个命令时，如果A的特征值都是实数，则返回的就是最大的特征值，
如果有特征值是复数，则这个命令相当于max(abs(eig(A)))，也就是说其先算每个特征值的模（幅值），然后返回模（幅值）最大的那个特征值。还有一种特殊情形就是所有特征值的模（幅值）都相同，这时程序会判断幅角最大的那个，返回幅角最大的那个特征值，相当于max(angle(A)).

Answer 3

A=[1,4,5,2;1/4,1,3,1/3;1/5,1/3,1,1/4;1/2,3,4,1];
b=eig(A);
c=max(b);
结果：
b =

4.1145
-0.0757
-0.0194 + 0.6839i
-0.0194 - 0.6839i
c =

4.1145