Question

一个质点在平衡位置O点附近做简谐运动，如图11-1-5所示，若从O点开始计时，经过3 s质点第一次经过M点；

一个质点在平衡位置O点附近做简谐运动，如图11-1-5所示，若从O点开始计时，经过3 s质点第一次经过M点；再继续运动，又经过2 s它第二次经过M点.则该质点第三次经过M点所需要的时间是( ) 答案是 14s或3.33s 求过程

Answer 1

用作图法考虑，横轴为位移，以平衡位置为圆心，最大振幅为半径做圆。垂直于纵轴为辅助轴。则圆上的点做匀速圆周运动在x轴上的投影为该简谐运动。
第一种情况：如果圆上的点开始坐标为（0，－1）逆时针转动，质点从平衡位置向正向开始运动。质点经过M后质点远离平衡位置运动，根据对称性，第二次经过M到达平衡位置时间与开始从平衡位置到M时间相等。辅助轴右半部分总时间即一半周期为8s，周期为16s，再次过M，3＋8＋3＝14s
第二种情况：如果圆上的点开始坐标为（0，1）逆时针转动，质点经过M后质点远离平衡位置运动，根据对称性，第二次经过M的时间关于x轴对称。3/4的周期为(3＋1)＝4s。第二次从M点回平衡位置的时间为1/4周期减去1s为4/3-1＝1/3s。加上第一次经过M的时间3秒最后为10/3s。

Answer 2

2>3/2:x+2y=3;x=y-1,求x。x=1/3，所以第三次是3+x=10/3。
另外种情况就是(3+2/2)*2+3*2=14

追问

能具体一点吗？

追答

因为3秒的一半小于2秒，所以，一种情况就是1/2周期是小于3秒的。设M点到原点位置为x，1/4周期为y。另外一种情况就是1/4周期是4秒。。。这种情况好理解。

Answer 3

小学行程问题……