Question

高二简单物理题

长为L的水平极板间，有垂直纸面向内的匀强磁场（图免了 就是上下一板子，中间是磁场），磁感应强度为B，板间的距离也为L，板不带电，现有质量为m，电荷量为q的带负电粒子（不计重力），从左边板极间中点处垂直磁感线以速度v水平射入磁场，欲使粒子打在极板上，求初速度范围。谢谢高手能给把过程写详细些！

Answer 1

很简单，考虑粒子打在极板上的两种临界状态！一是打在下级板最左侧（速度最小）；二是在下级板最右侧（速度最大）。
不过首先，可以知道粒子在磁场中做匀速圆周运动，且圆心必在垂直于下极板左侧的连线上。
因为运动半径R=mv/qB;
所以两临界状态式子1、R=L/2 得Vmin=qBL/2m
2、此状态下，注意半径的求法；画出图就可一目了然，有式子R^2=L^2+(R- L/2)^2 ,得R=5L/4 可知Vmax=5qBL/4m
综上，初速度范围在（qBL/2m，5qBL/4m）之间。