
高中数学an=1/(n+1)(n+3)求sn
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an=1/(n+1)(n+3)=1/2(1/(n+1)- 1/(n+3)) 这是关键的一步,叫做裂项
然后求和 sn=a1+a2+a3.....+an
= 1/2(1/2-1/3 +1/3-1/4 ......1/(n+1)- 1/(n+3))
=1/4-1/(2n+6)
然后求和 sn=a1+a2+a3.....+an
= 1/2(1/2-1/3 +1/3-1/4 ......1/(n+1)- 1/(n+3))
=1/4-1/(2n+6)
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追问
倒数第二步,sn带入的话不是=1/2(1/2-1/4+1/3-1/5...吗?
追答
恩,不好意思,我紧张了。
an=1/(n+1)(n+3)=1/2(1/(n+1)- 1/(n+3)) 这是关键的一步,叫做裂项
然后求和 sn=a1+a2+a3.....+an
= 1/2(1/2-1/4 +1/3-1/5+1/4-1/6 ......1/(n+1)- 1/(n+3))
=1/2(1/2+1/3-1/(n+2)-1/(n+3))
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