Question

一个直角梯形，上底1cm，下底是2cm，高是3cm，分别以体形的上底和下底为轴，旋转，立体图形那个面积大

过程
一个直角梯形，上底1cm，下底是2cm，高是3cm，分别以体形的上底和下底为轴，旋转，立体图形那个体积大

Answer 1

以上底为轴旋转时的面积大：
两种旋转方式得到的图形上下底面（圆面和圆锥侧面）面积相等，不同的是立体图形的侧柱面，以上底为轴旋转的柱面较高，面积较大...

回答补充问题：以上底为轴旋转时的体积大
判断时将旋转所得的立体图形分为两部分，其中圆柱部分的体积相等，其余部分的分别为圆锥a和去掉圆锥的圆柱b，由圆锥的体积计算公式v=1/3sh可知圆锥a占1/3圆柱的体积,而另一部分则占2/3，所以去掉圆锥的圆柱b体积大
具体计算结果15π，12π

Answer 2

上底为轴旋转
V=3^2π×2-1/3×3^2π=15π
下底为轴旋转
V=3^2π×1+1/3×3^2π=12π