已知：x的平方-5x-1=0 求1:x-1/x的值；2：求x的平方+1/x的平方的值？3：x的平方-x-1/x的平方+5x-1的值。
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解：已知x²-5x-1=0，则易知x≠0
且x²-1=5x
所以上式同除以x可得：
x- 1/x=5 ......答案1
两边平方可得：
(x- 1/x)²=25
即x² -2 +1/x²=25
解得x² +1/x²=27 .......答案2
而(x² -x-1)/(x²+5x-1)
=(5x-x)/(5x+5x)
=4/10
=2/5 ........答案3
且x²-1=5x
所以上式同除以x可得：
x- 1/x=5 ......答案1
两边平方可得：
(x- 1/x)²=25
即x² -2 +1/x²=25
解得x² +1/x²=27 .......答案2
而(x² -x-1)/(x²+5x-1)
=(5x-x)/(5x+5x)
=4/10
=2/5 ........答案3
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