Question

2011连云港中考数学26道

Answer 1

（1）连接PC，PD（如图1）
∵OA，OB与⊙P分别相切于点C，D， ∴∠PDO＝∠PCO＝90°，
又∵∠PDO＋∠PCO＋∠CPD＋∠AOB＝360°．∠AOB＝60°
∴∠CPD＝120° ∴lCD⌒ ＝120×π×3180 ＝2 π．
（2）可分两种情况．
① 如图2，连接PE，PC，过点P作PM⊥EF于点M，延长CP交OB于点N
∵EF＝42，∴EM＝22cm．
在Rt△EPM中，PM＝32－(22)2 ＝1．
∵∠AOB＝60°，∴∠PNM＝30°．
∴PN＝2PM＝2．∴NC＝PN＋PC＝5．
在Rt△OCN中，OC＝NC•tan30°＝5×33 ＝533 (cm)．
② 如图3，连接PF，PC，PC交EF于点N，过点P作PM⊥EF于点M．
由上一种情况可知，PN＝2，∴NC＝PC－PN＝1．
在Rt△OCN中，OC＝NC•tan30°＝1×33 ＝33 (cm)．
综上所述，OC的长为533 cm或33 cm．

追问

图哩····