Question

己知:铅笔盒里既有长度不同的铅笔,又有颜色不同的铅笔。求证:其中必有两支长度和

颜色都不相同的铅笔。
坚持原创。

Answer 1

反证法：假设任意两支铅笔要么颜色相同，要么长度相同。
对于任意1种颜色和长度相同的铅笔，其余的铅笔必可分为2部分：①仅颜色相同；②仅长度相同
那么这2部分铅笔的长度和颜色均不相同，与假设矛盾。
故其中存在着2支铅笔的长度和颜色均不同。
证毕。