Question

如图,在△ABC中,E,F分别是AB,AC上的点。①AD平分∠BAC。②DE⊥AB，DF⊥AC。③AD⊥EF。

以其中的两个为条件，另一个为结论，可构成三个命题：①②→③，①③→②，②③→①。
请证明你认为正确的命题。

Answer 1

①②→③:
AD平分∠BAC ∠BAD=∠DAC; DE⊥AB，DF⊥AC,∠AED=∠AFD=90,AD为公共边
△ADE全等于△ADF
得 AE=AF 令EF交AD于G
有△AGE全等于△AGF
∠AGE=∠AGF=90
所以 AD⊥EF

追问

其他两个不行吗

追答

都行
方法都是这一样的