Question

高中数学 设{an}是公比大于1的等比数列，a1+a2+a3=7

设{an}是公比大于1的等比数列，a1+a2+a3=7，且a1+3，3a2，a3+4构成等差数列;
(1)求数列{an}的通项公式;
(2)令bn=Ina(小字)3n+1，n=1，2，3...，求数列{bn}的前n项和Tn.

Answer 1

解：设公比为q,则
由a1+3，3a2，a3+4构成等差数列得
6a2=a1+a3+7
由a1+a2+a3=7 （1） 得 a1+a3=7-a2
a2=2 代入(1)
2/q+2+2q=7
q=2或q=1/2﹙舍去﹚
q=2
an=a2q∧(n-2)=2^(n-1)
(2) a(3n+1)=2^(3n+1-1)=2^(3n)
bn=(3ln2)n
Tn=(3ln2)*(1+2+3+……+n)=(3ln2)(n(n+1)/2)

Answer 2

解：设公比为q,则据题意
(1) a2=qa1 a3=qa2∴ a1=a2/q
由a1+a2+a3=7得 a2/q+a2+qa2=7 a1+a3=7-a2
又a1+3，3a2，a3+4构成等差数列有
3a2-﹙a1+3﹚=a3+4-3a2
6a2=a1+a3+7=7-a2+7∴a2=2
把a2=2代入a2/q+a2+qa2=7 得q=2或q=1/2﹙舍去﹚∴q=2∴a1=a2/q=1
∴an=q∧n
(2)令bn=Ina(小字)3n+1，啥意思呢？对数？

追问

3n+1是a的底数，而a3n+1是ln的真数！

追答

3n+1是a的底数，而a3n+1是ln的真数！?糊涂了！对数肯定了，以谁为底？

Answer 3

(1)由a1+3，3a2，a3+4构成等差数列得
6a2=a1+a3+7=a2/q+a2*q+7；
a2/q+a2+a2*q=7；
解得a2=2,q=2;
所以an=2^n-1;
(2)a(3n+1)=8^n,bn=(3ln2)n,所以Tn=(3ln2)*(1+2+3+……+n)=(3ln2)*n*(n+1)/2

Answer 4

沾河大伟 回答可以

Answer 5

啥意思呢？对数，a3+4构成等差数列有
3a2-﹙a1+3﹚=a3+4-3a2
6a2=a1+a3+7=7-a2+7∴a2=2
把a2=2代入a2/q+a2+qa2=7
得q=2或q=1/2﹙舍去﹚∴q=2∴a1=a2/q=1
∴an=q∧n
(2)令bn=Ina(小字)3n+1;q
由a1+a2+a3=7得
a2/q+a2+qa2=7
a1+a3=7-a2
又a1+3，3a2解：设公比为q,则据题意
(1)
a2=qa1
a3=qa2∴
a1=a2/