Question

设函数f(x)=(x+1)^2,x<1;f(x)=4-√(x-1) x≥1,则使得f(-1)+f(m-1)=1成立的m的取值为

Answer 1

要分类讨论。
（1）设m-1≥1，m≥2.
f(-1)+f(m-1)=4-√(x-1)=1
解得，x=10
10＞1 所以成立。
（2）设m-1<1 ，m<2.
f(-1)+f(m-1)=(m-1+1)^2=1
解得,m1=1,m2=-1
因为 m<2 所以成立。
综上，m=10或1或-1.

希望能帮到你。
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Answer 2

-1<1
f(-1)=(-1+1)^2=0
f(m-1)=1

1. m-1<1
m<2
f(m-1)=(m-1+1)^2=m^2=1 m=1,-1

2. m-1≥1
m≥2
f(m-1)=4-√(m-1-1)=1
m-1-1=9
m=11

m=-1,1,11

Answer 3

m=-1;m=-1
f(m-1)=(m-1+1)^2=m^2=1 m=1,-1

f(-1)=0 (x<1)
4-√(m-1-1)=1
m=11