Question

高中数学--二项式分布及其应用 问题求解 在线等！！

某次考试中，要从20道题中随机抽出6到题，至少大队其中四道题通过。
至少答对五道题即为优秀。已知某考生能答对其中10道题并且已经通过
求 获得优秀成绩的概率

本题答案是13/58
A 为六道题答对
B 答对五道题
C 答对四道题
D 通过考试
E 获得优秀
得A B C两两互斥 D=A U B U C E=A U B
得 P（D）=P（A U B U C）= P（A）+P（B）+P(C) = 12180 / C20 6
C20 6 就代表从20个里头选出6个的全部方法
P(AD)=P(A) P(BD)=P(B)
p(E丨D）=P (A U B丨D)= P(A丨D)+P(B丨D)
P(A)/P(D)+P(B)/P(D）=13/58
也就是用所有优秀的情况除以所有通过的情况

我现在就有一个问题
他已经有四道题答对了 只要再答对一道题 或者两道题 就可以优秀
还剩下16道题 6道会 10道不会
C6 1 * C10 1/C16 2 + C6 2 * C10 0/ C16 2
也就是用所有再答对一道题和两道题的情况除以剩下两道的所有情况
结果是5/8 这两者有什么区别 为什么我的想法不对 问题出在哪里
我去问老师 老师也没法解答
在线等 清楚明白肯定加分

Answer 1

通过的可能情况共有a=C10 4 *C 10 2+C10 5* C10 1+C10 6=
12180
其中优秀的可能情况有b=C10 5* C10 3+C10 6=2730
故概率为b/a=2730/12180=13/58
你的答案是不对的，你存在一个误区就是说，无论是答对4道还是5道，并不能保证前4道都是答对的，有可能是前四道答对2道（当然是一共答对4道的情况），还有可能前四道答对了3道（一共答对4道或5道）
所以你所说的“他已经有四道题答对了 只要再答对一道题 或者两道题 就可以优秀
还剩下16道题 6道会 10道不会
”是片面的，应全面考虑，分情况来说

Answer 2

那是因为你没有算他答对那4道题的概率，那4道题就是从10道随机选得，你没有算那个。

追问

如果回答能否详细一些 继续写下去 按照我的思路得到答案？ 谢谢

追答

不好意思，刚没有看清楚。刚才又看了下
通过的可能情况共有a=C10 4 *C 10 2+C10 5* C10 1+C10 6=
12180
其中优秀的可能情况有b=C10 5* C10 3+C10 6=2730
故概率为b/a=2730/12180=13/58
你的答案是不对的，你存在一个误区就是说，无论是答对4道还是5道，并不能保证前4道都是答对的，有可能是前四道答对2道（当然是一共答对4道的情况），还有可能前四道答对了3道（一共答对4道或5道）
所以你所说的“他已经有四道题答对了 只要再答对一道题 或者两道题 就可以优秀
还剩下16道题 6道会 10道不会
”是片面的，应全面考虑，分情况来说 已赞同1| 评论 这个人说的很不错你把分给他吧，他的说法我很赞同!