Question

在△ABC中 若tanA/tanB＝a²/b² 是判断△ABC的形状？

高一数学题---请大侠 详写 步骤 ！

Answer 1

由正弦定理得
a/sinA=b/sinB.
a^2/b^2=(sinA)^2/(sinB)^2
(sinA)^2/(sinb)^2=tanA/tanB
(sinA)^2/tanA=(sinB)^2/tanB
sinAcosA=sinBcosB
sin2A/2=sin2B/2
得2A=2B或 2A+2B=180
即A=B或A+B=90
所以△ABC为等腰三角形或直角三角形.

追问

sinAcosA=sinBcosB这个是公式吗 sinAcosA=sinBcosB
sin2A/2=sin2B/2
这两步没看懂 请大侠在耐心的讲讲 我的数学很烂 不过很想学好

追答

sinAcosA=1/2*sin2A倍角公式

追问

(sinA)^2/tanA=(sinB)^2/tanB
sinAcosA=sinBcosB
这两步有什么关系呀？

追答

(sinA)^2/tanA=(sinB)^2/tanB
(tanAcosA)^2/tanA=(tanBcosB)^2/tanB
(tanA)^2(cosA)^2/tanA=(tanB)^2(cosB)^2/tanB
tanA(cosA)^2=tanB(cosB)^2
tanA*cosA*cosA=tanB*cosB*cosB
(tanA*cosA)*cosA=(tanB*cosB)*cosB
sinAcosA=sinBcosB

追问

sinAcosA=sinBcosB
sin2A/2=sin2B/2
在请您讲讲这两步的关系吧！O(∩_∩)O谢谢

追答

sinAcosA=1/2*sin2A倍角公式