Question

圆O是三角形ABC的外接圆,角C=30度,AB=2厘米,求圆O的半径

Answer 1

解法1:连接AO并延长,交圆O于D,连接BD.
∵AD为直径,则∠ABD=90°;
又∠D=∠C=30°.(同弧所对的圆周角相等)
∴AD=2AB=4,则半径=AD/2=2(厘米).

解法2:连接OA,OB.
∵∠AOB=2∠C=60°.(一条弧所对的圆周角等于它所圆心角的一半)
OA=OB.
∴⊿AOB是等边三角形,故OA=AB=2厘米,即圆O的半径为2厘米.

Answer 2

直接告诉你一个结论： 正弦定理： 在△ABC中，角A、B、C所对的边分别为a、b、c，则有 　　（a/sinA）=（b/sinB）=（c/sinC）=2R（R为三角形外接圆的半径）
所以： 2/sinC=2R R= 1/sin30 =2

追问

能不能把解题过程详细点，哥哥。

追答

你是高中生吗？！ 这个结论 你们老师一定会讲的 记住就行 套公式啊！
通俗的讲 就是 三角形的任意一边与它所对的角的正弦值的比值是一个常数 并且这个常数是这个三角形外接圆的直径！ 如果还有疑问 HI百度里加好友 或QQ好友

Answer 3

2cm,连接OA交圆于D点，此时有角D等于角C，然后根据定理求出AD=4cm,r=2cm

Answer 4

AB/SinC=2R, R=2

Answer 5

4厘米