Question

数学题：求一点，使它到坐标轴及点（3，6）的距离相等，要详细做法

Answer 1

设点的坐标为（x,y）
1.它到坐标x轴的距离=|y|
2.它到坐标y轴的距离=|x|
3.到点的距离=√（x-3）²+（y-6）²
所以
|y|=|x|=√（x-3）²+（y-6）²
解得
x=3
y=3
或
x=15
y=15
所以
点为（3,3）或 （15，15）

Answer 2

该点到坐标轴的距离相等 即该点在y=+-x上设为点（x,x) 或(x,-x)

它到坐标轴及点（3，6）的距离相等

他到坐标轴距离为X 带（3,6）距离为根号（X-6)2+(X-3)2或（X+6)2+(X-3)2

则X2=（X-6)2+(X-3)2或X2=（X+6)2+(X-3)2
解第一个方程得X=3或15 第二个方程无解
点坐标为（3,3）(15,15)

Answer 3

设此点坐标为（x，y），运用平面两点间公式
1.到y轴与到点（3,6）的距离相等(x-3)^2+(y-6)^2=x^2
2.到x轴与到点（3,6）的距离相等 (x-3)^2+(y-6)^2=y^2
可以观察，点（3,3）到点（3,6）和到x轴的距离相等
点（1.5,6）到点（3,6）和到y轴的距离相等

Answer 4

不得不说 这样的点有很多
这是一条曲线
举点例子吧
3，3
3，9
1.5，6
9，6
以上四点都符合条件
若是到2条坐标轴和点的距离都相等
则（x-3）^2+(x-6)^2=x^2
x^2-18x+45=0
x=3 x=15
3,3
15,15
两点

Answer 5

（3,3）