Question

求解：小学4年级数学题，如果有多种解法更好

甲乙两车分别以时速60公里、80公里从AB两地相向而行，经过一段时间后，他们相遇于C点，乙车休息14分钟后继续向A点行走，甲乙两车到达BA点后返回，在经过C点时再次相遇，请问AB两地距离是多少？
麻烦大家仔细看题，别想得太简单了，如果这么简单，我就算自己想不出，问下周边的同学也就可以了，不用这里提问了，这是一道奥数竞赛题，要用小学的知识解答的。当然你有复杂的解答方法也不妨写上来让大家学习一下。。。好像越看越觉得不对劲了。结果应该是28公里。（甲乙第二次相遇后，继续行走，那么甲乙是否同时回到原点呢？一共就是4个AB单程，求更简单实用的解法）

Answer 1

设路程x，第一次相遇时间为t1,第二次为t2
(60+80)*t1=x
60*(t1+t2)+80(t1+t2-14/60)=3x
60*（t1+t2）-80*(t1+t2-14/60)=80t1-60t1

x=28

1680差在时速和分钟那

Answer 2

你好
解
①设全程为x
甲乙速度比为：60：80=3：4
第一次甲走的路程为全程的3/7，乙走的路程为全程的4/7
第二次相遇甲乙两人共走了2个全程。
乙走的是全程的：4/7*2=8/7
甲走的是全程的：3/7*2=6/7
（8/7x/60-14）*80=6/7x
x=1680
②设甲乙第一次相遇时，用时x分钟。
当时，甲走了60x米 ，乙走了80x米。
80x*2/60-60x*2/80=14
解得x=12
AB距离就=12*(60+80)=1680（米）
答：AB两地距离1680米。

追问

谢谢啦，回答很专业，速度也快

追答

呵呵，不客气
如果你觉得受用，请帮忙采纳奥，谢谢了

Answer 3

1680米的答案有问题
首先乙走的不是全程的8/7
你想啊 同一个点相遇 第一次走了4/7 第二次去到A点以后还在这个点相遇的话乙车是从A点来的 当然就是3/7而不再是4/7了
相遇时乙车走的是1+3/7！ 也就是7分之10 同理，甲车回来的时候是7分之11,。加起来就是走了3个A到B的距离！
前提条件错了 后面的不需要看了
如果下面28的答案没算错的话 就没错了~懒得算了~
甲乙是否同时到达原点很明显啊 第一次相遇是同时出发在C点相遇 乙走了7分之4 甲走了7分之3
第二次相遇的时候乙走了7分之3 甲走了7分之4 假如在C点第二次相遇后乙往B点 甲往A点的继续走。当然会同时各自回到B点与A点！

Answer 4

四年级不会出现这样的题目，应该是六年级的题目。四年级学了方程，但没有学习比和比例，此题要用到比和比例的知识解答。解答过程有点复杂，结果为AB两地的距离是28千米。具体过程：第一次相遇时甲乙两车各行了全程的3份和4份，全程为7份。（因为时间相同时，路程的比等于时间的比）第二次相遇时，甲车行了7+4=11份，乙车行了7+3=10份。接着用甲乙两车路程的比等于份数的比可以列成比例
设乙车行的时间为 x小时，则甲车行的时间为x+7/30 小时 (14分钟=7/30小时）
【60乘（x+7/30）】：80x = 11：10
【60乘（x+7/30）】乘10 = 80x乘11
600x+140 = 880x
x = 0.5
第二次相遇时，甲乙共行了3个全程，AB两地的距离= （80X0.5+60X0.5+60X7/30）/3 =28千米

追问

麻烦大家把结果代进去验证一下，距离28公里，70公里都是错误的，看下上面有个网友的解答是正常的，1680，但是解答过程也不复杂，奥数题是这样的了，有点变态，AB两地的距离看下地图就可以了对吧，用这方式求的太麻烦了

追答

这样解答没有问题，但是超过四年级的知识面。

Answer 5

设甲速＝x公里/小时；乙速＝y公里/小时
1、6x-6x(x+y)/(x+y+5)=6x-12
2、6x(x+y)/(x+y+5)+30(x+y)/(x+y+5)-6x=16
解方程组：x=34公里/小时;y=26公里/小时

Answer 6

解联立方程：
1、甲车走AC的时间=乙车走BC的时间；
2、乙车走CAC的时间+14分钟=甲车走CBC的时间。
解出AC=12，BC=16。
AB两地的距离为28公里。

追问

麻烦大家把结果代进去验证一下，距离28公里，70公里都是错误的，看下上面有个网友的解答是正常的，1680，但是解答过程也不复杂，奥数题是这样的了，有点变态，AB两地的距离看下地图就可以了对吧，用这方式求的太麻烦了

追答

1.68公里的距离，60码或80码的速度，也就是2、3分钟的事，好像乙车用不着休息14分钟吧。这题的速度单位是不是不对？

追问

是千米，单位

Answer 7

28Km正确

追问

谢谢