Question

中考数学反比例函数

如图，平行四边形ABCD的顶点A，B的坐标分别是A（－1，0），B（0，－2），
顶点C，D在双曲线y=k/x上，边AD交y轴于点E，且四边形BCDE的面积是△ABE面积的5倍，求k

Answer 1

解：
过C、D两点作x轴的垂线，垂足为F、G，DG交BC于M点，过C点作CH⊥DG，垂足为H，
∵四边形是平行四边形ABCD
∴CD//AB，CD=AB，
∴△CDH≌△ABO（角角边），
∴CH=AO=1，DH=OB=2，
令点C的坐标是（m+1，n），点D坐标是（m，n+2），
∴（m+1）n=m（n+2）=k，
∴n=2m，
令直线AD解析式为y=ax+b，
∴ 联系方程
-a+b=0
ma+b=2m+2，
∴a=2b=2，
∴y=2x+2，
∴E（0，2），BE=4，
∴S△ABE= 12×BE×AO=2，
∵S四边形BCDE=5S△ABE，
∴S△ABE+S四边形BEDM=10，
∴2+4×m=10，
∴m=2，
∴n=2m=4，
∴k=（m+1）n=3×4=12．

Answer 2

解：
过C、D两点作x轴的垂线，垂足为F、G，DG交BC于M点，过C点作CH⊥DG，垂足为H，
∵四边形是平行四边形ABCD
∴CD//AB，CD=AB，
∴△CDH≌△ABO（角角边），
∴CH=AO=1，DH=OB=2，
令点C的坐标是（m+1，n），点D坐标是（m，n+2），
∴（m+1）n=m（n+2）=k，
∴n=2m，
令直线AD解析式为y=ax+b，
∴ 联系方程
-a+b=0
ma+b=2m+2，
∴a=2b=2，
∴y=2x+2，
∴E（0，2），BE=4，
∴S△ABE= 12×BE×AO=2，
∵S四边形BCDE=5S△ABE，
∴S△ABE+S四边形BEDM=10，
∴2+4×m=10，
∴m=2，
∴n=2m=4，
∴k=（m+1）n=3×4=12．

Answer 3

楼上正解~