Question

圆的方程怎么求

1. 求以点（4，-1）为圆心，半径为1的圆的方程
2. 求经过直线x+3y+7=0与3x-2y-12=0的交点，圆心为点C（-1,1）的圆的方程
3. 求经过三点O（0,0），M（1，0），N（0,2）的圆的方程
最好有过程，谢了

Answer 1

1,(X-4)*(x-4)-(Y+1)*(Y+1)=1
2,两直线的交点（-16,3），圆心的半径为圆心到交点的距离，方程为（X+1）*(X+1)+(Y-1)*(Y-1)=229.
3先球圆心，圆心到三点距离相等，圆心为（1/2,1），圆的方程：（X-1/2）*(X-1/2)+(Y-1)*(Y-1)=5/4.
备注：*表示乘

Answer 2

1. (x-4)²＋(y+1)²=1
2. 联立两直线方程，得交点为(2,-3),设圆方程为(x+1)²＋(y-1)²=R²,半径为R， R²=[2-(-1)]²＋(-3-1)²=25,所以圆方程为(x+1)²＋(y-1)²=25
3. 因为三角形OMN为直角三角形，所以圆的圆心在MN中点处，MN为直径，则圆的方程为
(x-1/2)²＋(y-1)²=5/4

Answer 3

1、（X-4）2+（Y+1）2=1
2、先求出直线方程的解X=2，Y=-3；设圆方程为（X+1）+（Y-1）=A；将X，Y值代入，求得A=5；则圆议程为（X+1）+（Y-1）=5

Answer 4