Question

请各位网友帮忙解题！一道小学奥数工程问题。

有甲乙两项工作，李明单独完成甲工作要用9天，单独完成乙工作要用12天；刘凡单独完成甲工作要用3天，单独完成乙工作要用15天。如果李刘二人合作完成这两项工作，最少需要多少天？
（请各位网友在答题时附上算式及详细的解释。悬赏分20，谢谢了）

Answer 1

同做甲工作，李明需要9天，刘凡只要3天，刘凡做甲工作的效率大，工作时，甲工作可由刘凡来做；刘凡完成甲工作后，与李明一起做乙工作；这样时间会最少。这是解答本题的依据。

刘凡做甲工作，需要3天可以完成；这样，李明做了乙工作3天；
李明完成乙工作的3/12＝1/4；余下的（1－1/4）＝3/4，由两人合做；
所以余下的时间为：（1－1/4）÷（1/12+1/15）
完成全部工作的时间是：（1－1/4）÷（1/12+1/15）+3

Answer 2

算式是:3＋(1－3／12)÷(1／12＋1／15)
=8(天)
算理如下;甲工作由刘凡来完成节省时间．所以刘凡先做甲工作3天，当然此时李明也做乙工作3天，完成了乙工作1／12×3，那么剩下的乙工作由两人共同做，共同做乙工作一天是　　　（1／12＋1／15），剩下的乙工作是1－3／12　，所以有上面的式子．
很好理解的，我相信你很快就懂了．

Answer 3

(1/3)+(1/9)=4/9
1/(4/9]=9/4
[1/12]+[1/15]=3/20
1/[3/20]=[20/3]

Answer 4

上面的答案正确！