Question

fun函数功能是计算并输出3—n之间所有素数的平方根之和，输入n=100后，正确结果为s=148.874270.

#include <stdio.h>
#include <math.h>
double fun(int n)
{
int i,j;
double s=0.0;
for(i=3;i<=n;i++)
{
for(j=2;j<i;j++)
if(i%j!=0)
s+=sqrt(i);
}
return s;
}
main()
{int n;
double sum;
printf("Input N=");
scanf("%d",&n);
sum=fun(n);
printf("\n\nsum=%f\n\n",sum);

为什么我输入100后，结果错了？fun函数里的代码有什么问题？（别的代码也能实现这功能，但我只想知道我的思路错在哪里？） 谢谢！！

Answer 1

double fun(int n)
{
int i,j;
double s=0.0;
for(i=3;i<=n;i++)
{
for(j=2;j<i;j++)
if(i%j!=0)
s+=sqrt(i);
//这里错了，2到i间的数，都不能整除i才可以确定 为素数
}
return s;
}

修改说明：
for(i=3;i<=n;i++)
{
for(j=2;j<i;j++)
if(i%j==0)
break;
if ( j==i ) //j==i说明2到i间的数 都不能整除i ， 如果有因数，则j一定小于i
s+=sqrt(i);
}

Answer 2

for(j=2;j<i;j++)
if(i%j!=0)
s+=sqrt(i);
这里判断素数有问题，我给你个更好一点的思路
#include <stdio.h>
#include <math.h>
int sushu(int n)
{
int i;
for(i=2;i*i<=n;i++)
if(n%i==0)
return 0;
return n;
}
main()
{
int n,i;
float sum=0.0;
printf("Input N=");
scanf("%d",&n);
for(i=3;i<=n;i++)
sum+=sqrt(sushu(i));
printf("\n\nsum=%f\n\n",sum);
}
应该没什么错误吧，呵呵

Answer 3

//下面是正确的程序。
#include <stdio.h>
#include <math.h>
double fun(int n)
{
int i,j;
double s=0.0;
for(i=3;i<=n;i++)
{
for(j=2;j<i;j++)
if(i%j==0)
break;
if(j>=i)
s+=sqrt((double)i);
}
return s;
}
void main()
{int n;
double sum;
printf("Input N=");
scanf("%d",&n);
sum=fun(n);
printf("\n\nsum=%f\n\n",sum);
}

追问

if(i%j==0)
break;
if(j>=i)
s+=sqrt((double)i);

表示i%j==0只要出现第一次，i就不是素数了，而i%j!=0，不能充分说明i是素数，因为j之后的数有可能i%j==0，只有所有的i都过一遍才充分，所以有了后面的 if(j>=i)

看了改正后的代码，我恍然大悟。 我分析的对不？

Answer 4

gh