Question

几道八年级下分解因式的题

1，若把a^2+6ab+5b^2看成是a的二次三项式，这时常数项是什么？一次项系数是什么？能用公式x^2+(a+b)x+ab=(x+a)(x+b)分解因式吗？
请把下列各式分解因式：
（1）a^2+6ab+5b^2 （2）2x^2-10xy+12y^2

2，若2m^2+3m-2=(m+2)×M,则M应为？

急！！在线等！！
跪求啊TAT,回答的好的再加50分,呜呜呜求解答

Answer 1

1. 这时常数项是5b^2，一次项系数是6b，a^2+6ab+5b^2=（a+b)（a+5b）
(1)a^2+6ab+5b^2 =(a+b)（a+5b）
(2)2x^2-10xy+12y^2=2(x-2)(x-3)
2.2m^2+3m-2=(m+2)(2m-1)
因为2m^2+3m-2=(m+2)×M,
所以M=2m-1

追问

分解因式的过程呢？我需要过程，还有第二题的做法不是这样的

追答

这个不需要过程吧，一步就行了啊，我倒是想写些过程出来啊

追问

。。。一步？十字相乘法啊，比如第一题的5b^2,6b怎么用十字相乘法分解呢？你给我讲讲做法吧
还有第二题。。我们老师说好像要设什么。。反正不是吧那个直接分解，而且直接分解要怎么分解呢？

追答

(2)2x^2-10xy+12y^2=2(x-2)(y-3)之前写错了哈
十字相乘法其实还是比较简单的，尤其是当x²项的系数为1时，x^2+(a+b)x+ab=(x+a)(x+b)，可以看出，x的一次项的系数是a+b，常数项是ab。比如第一题的5b^2,6b，在这里的b和前面的ab以及a+b不一样哈，1+5=6，1*5=5,.所以有a^2+6ab+5b^2=（a+b)（a+5b）
还有什么疑惑的尽管问哈

追问

。。你还没解答我：还有第二题。。我们老师说好像要设什么。。反正不是吧那个直接分解，而且直接分解要怎么分解呢？←这个问题呢，
那我再问你几道题哦，x^2-x-2,分解因式，n^4-13n^2+36分解因式，（x^2-2x）^2-2(x^2-2x)-3分解因式，这几道题回答了追加50分~100分，
我这些题都不会，分解因式前面的我还学得不错，可十字相乘法我弄不懂。。所以只有请教你了TAT,还有(2)2x^2-10xy+12y^2=2(x-2)(y-3)你好象写错了，2（x-2y?

追答

我就郁闷了，我觉得没必要设什么啊，刚刚问了室友，也说没什么设的。不过我刚刚遗漏了一个问题，那就是当m=-2即m+2=0时，2m^2+3m-2=0=（m+2）M，此时M为任意值都行。所以你可以这样解答：当m=-2即m+2=0时，2m^2+3m-2=（m+2）M=0，M为任意值
当m≠-2时，M=2m-1
x^2-x-2=(x-2)(x+1)按之前我给你说的，-2+1=-1这个作为x项的系数。-2*1=-2这个作为常数项，十字相乘法没什么特别的，不是什么技巧，凑出来就行了啊
n^4-13n^2+36=（n^2+4）（n^2+9）这个地方把n^2当成一个整体，就像前面的x，4+9=13是一次项系数，4*9=36是常数项
（x^2-2x）^2-2(x^2-2x)-3=（x^2-2x-3）（x^2-2x+1）=（x-3）(x+1)(x-1)²这里和上面那道题一样，把x^2-2x当成一个整体，你可以设x^2-2x=t，那么t^2-2t-3=（t-3）（t+1），最后把t=x^2-2x代入就行了.然后再对（x^2-2x-3）（x^2-2x+1）进行分解