Question

高一数学题求解，要过程

1.已知函数f（x）为奇函数，且当x＞0时，f（x）=x^2+lg(x+1),求f（x）的解析式
2.已知f（x）=log2（x-1），函数g[(2^x)-t/2]=2x（t∈R)，①求函数y=g（x）的解析式
②若t=1，求当x∈[2,3]时，g（x）-f（x）的最小值

Answer 1

当X《0时候，-x》0，所以f（-x）=（-x）^2+lg（-x+1），因为是奇函数，所以f（-x）=-f（x）=（-x）^2+lg（-x+1），所以f（x）=-x^2-lg（-x+1）（x<0)
设a=2^x-t/2 所以x=log以2为底a+t/2为真数，所以g(x)=2*log2 (x+t/2)
当t=1时g（x）-f（x）=log2 （x-1）-log2 （x+1/2）=log2 （x-1）/（x+1/2）
因为2大于1所以是递增，所以当x=2时最小为log2 （2/5）