Question

﹙1－1／2²﹚﹙1－1／3²﹚﹙1－1／4²﹚…﹙1－1／100²﹚

﹙a＋b＋c﹚² ;－﹙a－b＋c ﹚²
｜a＋b＋m｜²＋﹙a－b＋﹚²＝0求a²－b²
﹙1＋1／2﹚﹙1＋1／2²﹚﹙1＋1／2⁴﹚﹙1＋1／2﹙八次幂﹚﹚ 1＋1／2﹙15次方﹚处理提问

Answer 1

﹙1－1／2²﹚﹙1－1／3²﹚﹙1－1／4²﹚…﹙1－1／100²﹚=(1+1/2)(1-1/2)(1+1/3)(1-1/3)(1+1/4)(1-1/4）……(1+1/100)(1-1/100)=3/2*1/2*4/3*2/3*5/4*3/4*.........*101/100*99/100=(1/2*2/3*3/4*......*99/100)(3/2*4/3*5/4*........*101/100)=1/100*101/2=101/200

追问

｜a＋b＋m｜²＋﹙a－b＋﹚²＝0求a²－b²

追答

题目写完全。

追问

｜a＋b＋m｜²＋﹙a－b＋n﹚²＝0求a²－b²

追答

｜a＋b＋m｜=0；﹙a－b＋n﹚=0；这一步晓得不？
然后化简a+b=-m;a-b=-n;
a²－b²=mn;

追问

﹙1＋1／2﹚﹙1＋1／2²﹚﹙1＋1／2⁴﹚﹙1＋1／2﹙八次幂﹚﹚ 1＋1／2﹙15次方﹚

追答

(2+1)(2^2+1)(2^4+1)(2^8+1)(2^15+1)/(2*2^2*2^4*2^8*2^15),我只化到这一步，而且，分子的指数的和有规律，1+2+4+8=15.不好意思，只做到这一步，希望能给你带来灵感。

Answer 2

﹙1－1／2²﹚﹙1－1／3²﹚﹙1－1／4²﹚…﹙1－1／100²﹚
=1/2×3/2 ×2/3 ×4/3 ×3/4 ×5/4```````````99/100× 101/100
=1/2×101/100
=101/200

﹙a＋b＋c﹚² ;－﹙a－b＋c ﹚²
=（a+b+c+a-b+c)(a+b+c-a+b-c)
=4b(a+c)

｜a＋b＋m｜²＋﹙a－b＋n﹚²＝0求a²－b²

推算出a+b+m=0,a-b+n=o

所a+b=-m,a-b=n

所以a²-b²=-mn

﹙1＋1／2﹚﹙1＋1／2²﹚﹙1＋1／2⁴﹚﹙1＋1／2﹙八次幂﹚﹚ 1＋1／2﹙15次方﹚

在前面添加一个1-1/2,然后再除以1-1/2，用平方差公式

﹙1＋1／2﹚﹙1＋1／2²﹚﹙1＋1／2⁴﹚﹙1＋1／2﹙八次幂﹚﹚ 1＋1／2﹙15次方﹚
=（1-1/2）﹙1＋1／2﹚﹙1＋1／2²﹚﹙1＋1／2⁴﹚﹙1＋1／2﹙八次幂﹚（ 1＋1／2﹙15次方﹚÷（1-1/2）

=（1-1／2²）﹙1＋1／2²﹚﹙1＋1／2⁴﹚﹙1＋1／2﹙八次幂﹚（ 1＋1／2﹙15次方﹚÷（1-1/2）

=（1-1／2⁴）﹙1＋1／2⁴﹚﹙1＋1／2﹙八次幂﹚（ 1＋1／2﹙15次方﹚÷（1-1/2）
=············
=（1-1／2﹙15次方﹚）×（ 1＋1／2﹙15次方﹚÷（1-1/2）

=（1-1/2的30次方）（1-1/2）
=（1-1/2的30次方）/2

Answer 3

1、﹙1－1／2²﹚﹙1－1／3²﹚﹙1－1／4²﹚…﹙1－1／100²﹚
=（1+1/2）（1-1/2）（1+1/3）（1-1/3）…（1+1/100）（1-1/100）
=3/2×1/2×4/3×2/3…101/100×99/100
=101/200
2、﹙a＋b＋c﹚² ;－﹙a－b＋c ﹚²
=﹙a＋b＋c＋a－b＋c ﹚﹙a＋b＋c－a＋b－c ﹚
=2b（2a＋2c）
=4ab＋4bc
3、由｜a＋b＋m｜²＋﹙a－b＋n﹚²＝0得
a＋b=－m，a－b=－n
则a²－b²＝﹙a＋b﹚﹙a－b﹚
＝mn
4、﹙1＋1／2﹚﹙1＋1／2²﹚﹙1＋1／2⁴﹚﹙1＋1／2﹙八次幂﹚﹚ ﹙1＋1／2﹙16次方﹚﹚
＝2﹙1－1／2﹚[﹙1＋1／2﹚﹙1＋1／2²﹚﹙1＋1／2⁴﹚﹙1＋1／2﹙八次幂﹚﹚ ﹙1＋1／2﹙16次方﹚﹚]
＝2﹙1－1／2²﹚﹙1＋1／2⁴﹚﹙1＋1／2﹙八次幂﹚﹚ ﹙1＋1／2﹙16次方﹚﹚
＝2﹙1－1／2﹙16次方﹚﹚﹙1＋1／2﹙16次方﹚﹚
＝2﹙1－1／2﹙32次方﹚]
＝﹙2﹙32次方﹚－1﹚／2﹙31次方﹚

追问

5 12 22 33,....这组数据有什么规律?第n个数是多少? 1 小时前 提问者： litong98765432 | 悬赏分：5 | 浏览次数：9次
问题补充：

是摆棋子

Answer 4

｜a＋b＋m｜²＋﹙a－b＋n﹚²＝0任何数的平方大于等于，因此：
｜a＋b＋m｜=0；﹙a－b＋n﹚=0； 然后化简a+b=-m;a-b=-n; 解出来：a²－b²=mn;

追问

﹙1＋1／2﹚﹙1＋1／2²﹚﹙1＋1／2⁴﹚﹙1＋1／2﹙八次幂﹚﹚ 1＋1／2﹙15次方﹚

Answer 5

可以分解为=(1－1／2)(1+1／2)(1－1／3)(1+1／3)...........(1－1／100)(1+1／100)
=1／2*3/2*2/3*4/3*3/4........99/100*101/100
=101/200