离散数学，设A、B、C、D是集合，f是A到B的双射，g是C到D的双射，令h：A×CB×D且<a,c>∈A
设A、B、C、D是集合，f是A到B的双射，g是C到D的双射，令h：A×CB×D且<a,c>∈A×C，h(<a,c>)＝<f(a),g(c)...
设A、B、C、D是集合，f是A到B的双射，g是C到D的双射，令h：A×CB×D且<a,c>∈A×C，h(<a,c>)＝<f(a),g(c)>。证明h是双射，证明过程
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1、单射：若有h(<a1,c1>) = h(<a2,c2>)，则由f、g双射得a1=a2，c1=c2，即h是单射
2、满射：所有<b,d> ∈ BxD, h(<f^-1(b), g^-1(d)>) = <b,d>，且有 <f^-1(b), g^-1(d)> ∈ AxC
由1、2知h是双射
2、满射：所有<b,d> ∈ BxD, h(<f^-1(b), g^-1(d)>) = <b,d>，且有 <f^-1(b), g^-1(d)> ∈ AxC
由1、2知h是双射
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