Question

如图,两个平面镜α、β的夹角为θ,入射光线AO平行于β入射到α上,经过两次反射后DB平行于α,求角θ的度数.

Answer 1

60°

追问

过程

追答

连接OD，因为OA∥β，所以∠αOA=θ，设平面α与平面β的交点为C，∠COD=∠αOA=θ（入射角等于反射角）同理，因为DB∥α，所以∠BDβ=θ，又因为∠CDO=∠BDα=θ（入射角等于反射角），所以三角形OCD是等边三角形，所以θ=60°

Answer 2

解：
∵AO∥β，
∴∠1=∠θ（两直线平行，同位角相等），
∵∠1=∠COO′
∴∠θ=∠COO′
同理∠θ=∠CO′O，
∵∠θ+∠COO′+∠CO′O=180°
∴∠θ=60°．